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[主观题]

设y=f(x)在x0可导,记φ(t)=f(x0+at),a为常数,求φ'(0).

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第1题
关于可导性的判定,下列说法正确的是()。

A.若y=f(x)在点x0处右导数存在,则y=f(x)在点x0一定可导

B.y=f(x)在点x0处左导数和右导数都存在,则y=f(x)在点x0一定可导

C.y=f(x)在点x0可导,则y=f(x)在点x0处左导数和右导数都存在而且相等

D.若y=f(x)在点x0处左导数存在,则y=f(x)在点x0一定可导

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第2题
函数y=f(x)在点x处连续是它在x0处可导的()

A.充分条件

B.充分必要条件

C.必要条件

D.既非充分也非必要条件

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第3题
设函数f(x)在点X0处可微,△y=f(x0+△x)-f(x0),则当△x→0时,必有△y-dy是关于△x的()。

A.高阶无穷小

B.同阶无穷小

C.等价无穷小

D.低阶无穷小

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第4题
若函数|f(x)|在点x=x0</sub>处可导,则f(x)在点x=x0</sub>处必可导.()

若函数|f(x)|在点x=x0处可导,则f(x)在点x=x0处必可导.()

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第5题
f(x)在点x0可导是f(x)在点x0连续的()条件f(x)在点x0连续是f(x)在点x0可导的()条件.(填“充分”或“必要”或“充分必要”
f(x)在点x0可导是f(x)在点x0连续的()条件f(x)在点x0连续是f(x)在点x0可导的()条件.(填“充分”或“必要”或“充分必要”

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第6题
已知f(x)在x=x0及其邻域内四阶可导,且f’(x)=f”(x)=f’”(x)=0,以及f(4)(x0)>0则f(x)在x=x0处有()。

A.极大值

B.极小值

C.拐点

D.既无极值又无拐点

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第7题
函数f(x)在点x0处有定义是f(x)在点x0处可导的()。

A.必要条件

B.充分条件

C.充要条件

D.无关条件

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第8题
f(x)在点x0的左导数f'-(x0)及右导数f'+(x0)都存在且相等是f(x)在点x0可导的_______条件.
f(x)在点x0的左导数f'-(x0)及右导数f'+(x0)都存在且相等是f(x)在点x0可导的_______条件.

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第9题
函数f(x)在点x=x0处可微是函数在该点处可导的()条件。

A.必要不充分

B.充分不必要

C.充分必要

D.以上都不是

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第10题
设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内可导,且曲线y=f(x)非直线,证明:存在ξ∈(a,b),使得。
设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内可导,且曲线y=f(x)非直线,证明:存在ξ∈(a,b),使得。

设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内可导,且曲线y=f(x)非直线,证明:存在ξ∈(a,b),使得

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