若a,β是两个相交平面,点A不在α内,也不在β内,则过A且与α和ρ都平行的直线()
A.只有一条
B.只有两条
C.只有四条
D.有无数条
下列四个命题中为真命题的一个是()
A.如果两个不重合的平面有两个不同的公共点A,B,那么这两个平面有无数个公共点,并且这些公共点都在直线AB上
B.如果一条直线和一个平面平行,则它和这个平面内的任何直线平行
C.如果一条直线垂直于—个平面内的两条直线,则这条直线垂直于这个平面
D.过平面外一点,有无数条直线与这个平面垂直
求下列各平面的方程。
(1)过点(2,-1,3)且以{-2,1,1}为法向量;
(2)过点(4,-3,1)且垂直于y轴;
(3)过点(3,0,-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;
(4)过点(1,-1,1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;
(5)过点(5,0,0)、(0,-1,0)且平行于z轴;
(6)过点(1,1,1)、(2,2,2)且与平面x+y-z=0垂直;
(7)过三点(0,0,0)、(1,1,1)、(2,-1,4);
(8)过点(1,1,-1)且平行于向量={1,2,1}与={2,1,1}。
证明:直线落在平面π:Ax+By+Cz+D=0上必须且只须Al+Bm+Cn=0,.同时,写出p平行于π但不在π上的条件。
过点M(-3,2),且与向量a=(-2,1)平行的直线方程是
A.x-2y+7=0
B.x+2y-1=0
C.2x+y+8=0
D.x+2y+4=O