如图所示,设有一转台,质量为M,半径为R,可绕竖直的中心轴转动,初始角速度为ω0,有一人站在转台中心
,其质量为m。若他相对转台以恒定的速度u沿半径向边缘走去,试求人走了t时间后,转台转过的角度。(竖直轴所受摩擦阻力矩忽略不计)
,其质量为m。若他相对转台以恒定的速度u沿半径向边缘走去,试求人走了t时间后,转台转过的角度。(竖直轴所受摩擦阻力矩忽略不计)
发射一宇宙飞船去考察一质量为M,半径为R的行星。当飞船静止于空间中离行星中心4R处时,以速度v0发射一包仪器,如图所示。仪器包的质量m远小于飞船的质量,要使该仪器包恰好掠擦行星表面着陆,θ角应是多少?
如图所示,一个半径为R的均匀带电圆板,其电荷面密度为σ(>0)今有一质量为m,电荷为-q的粒子(q>0)沿圆板轴线(x轴)方向向圆板运动,已知在距圆心O(也是x轴原点)为b的位置上时,粒子的速度为v0,求粒子击中圆板时的速度(设圆板带电的均匀性始终不变),
均质滚子,质量为m,半径为r,对中心轴(过质心)的迥转半径为ρ,如图所示。滚轴半径为r0,受到常力F的作用,从静止开始沿水平面作纯滚动。设力F与水平面夹角为θ,试求:滚子质心的加速度;滚子受到的滑动摩擦力;滚子保持纯滚动的条件。
如图,质量为m的物块与转台之间的动摩擦因数为μ,物块与转轴相距R,物体随转台由静止开始转动,当转速增加到某值时,物块即将在转台上滑动,此时转台已开始做匀速转动,在这一过程中,摩擦力对物块做的功为()。
A.0
B.2πμmgR
C.2μmgR
D.μmgR/2
点M处作用铅直力F=1500N。求使圆桌不致翻倒的最大距离a。
图14-22所示均质板质量为m,放在两个均质圆柱滚子上,滚子质量皆为m/2,其半径均为r。如在板上作用一水平力F,并设滚子无滑动,求板的加速度。
一半径为R,质量为m的匀质圆盘,以角速度ω绕其中心轴转动,现将它平放在一水平板上,盘与板表面的摩擦系数为μ.(1)求圆盘所受的摩擦力矩.(2)问经多少时间后,圆盘转动才能停止?
设地球是一个半径为R的均匀球体,密度ρ=5.5×103kg·m-3.现假定沿直径凿通一条隧道,若有一质量为m的质点在此隧道内作无摩擦运动.
(1)证明此质点的运动是简谐运动
(2)计算其周期。
半径R为的偏心轮绕轴O以匀角速度ω转动,推动导板沿铅直轨道运动,如图10-5所示。导板顶部放有一质量为m的物块A,设偏心距OC=e,开始时OC沿水平线。求物块对导板的最大压力;使物块不离开导板的ω最大值。
A.0
B.mg/4
C.mg/9
D.mg