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[主观题]
设随机变量X服从N(0,1),借助于标准正态分布的分布函数表计算: (1)P(X<2.2); (2)P(X>1.76); (3)P(X<-0.78
设随机变量X服从N(0,1),借助于标准正态分布的分布函数表计算:
(1)P(X<2.2);
(2)P(X>1.76);
(3)P(X<-0.78);
(4)P(X|<1.55);
(5)P(X|>2.5);
(6)确定a,使得P(X<a)=0.99.
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设随机变量X服从N(0,1),借助于标准正态分布的分布函数表计算:
(1)P(X<2.2);
(2)P(X>1.76);
(3)P(X<-0.78);
(4)P(X|<1.55);
(5)P(X|>2.5);
(6)确定a,使得P(X<a)=0.99.
设随机变量X和Y都服从N(0,1)分布,则下列叙述中正确的是()。
A.X+Y服从正态分布
B.X2+Y2~X2分布
C.X2和Y2都~X2分布
D.分布
A.P(y)=-φ(y)
B.P(y)-1-φ(y)
C.P(y)=φ(-y)
D.P(y)=1-φ(-y)
A.P(X<a)=P(X<a)+P(X=a)(a>0)
B.P(X<a)=2P(X<a)-1(a>0)
C.P(X<a)=1-2P(X<a)(a>0)
D.P(X<a)=1-P(X>a)(a>0)
设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为
。
(1)求X与Y的联合概率密度;
(2)设有a的二次方程a2+2Xa+Y=0,求它有实根的概率。
(1)试给出常数c,使得服从
分布,并指出它的自由度;
(2)试给出常数d,使得服从t分布,并指出它的自由度。
设X1,X2,…,Xn…为独立同分布的随机变量序列,服从分布U(0,1),证明:
其中C为常数,并求出C的值