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[主观题]

设随机变量X服从N(0,1),借助于标准正态分布的分布函数表计算: (1)P(X<2.2); (2)P(X>1.76); (3)P(X<-0.78

设随机变量X服从N(0,1),借助于标准正态分布的分布函数表计算:

(1)P(X<2.2);

(2)P(X>1.76);

(3)P(X<-0.78);

(4)P(X|<1.55);

(5)P(X|>2.5);

(6)确定a,使得P(X<a)=0.99.

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第1题
设随机变量X和Y都服从N(0,1)分布,则下列叙述中正确的是()。

设随机变量X和Y都服从N(0,1)分布,则下列叙述中正确的是()。

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第2题
设随机变量X和Y都服从N(0,1)分布,则下列叙述中正确的是()。A.X+Y服从正态分布B.X2+Y

设随机变量X和Y都服从N(0,1)分布,则下列叙述中正确的是()。

A.X+Y服从正态分布

B.X2+Y2~X2分布

C.X2和Y2都~X2分布

D.分布

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第3题
设随机变量X服从N(0,1),其概率密度为φ(x),则Y=-X的分布密度为()。

A.P(y)=-φ(y)

B.P(y)-1-φ(y)

C.P(y)=φ(-y)

D.P(y)=1-φ(-y)

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第4题
设随机变量X服从正态分布N(0,1),则下列结论不正确的是()

A.P(X<a)=P(X<a)+P(X=a)(a>0)

B.P(X<a)=2P(X<a)-1(a>0)

C.P(X<a)=1-2P(X<a)(a>0)

D.P(X<a)=1-P(X>a)(a>0)

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第5题
设二维随机变量(X,Y>在以(0,0);(0,1),(1,0)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,求Cov(X.Y),PXY

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第6题
设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为。(1)求X与Y的联合概率
设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为。(1)求X与Y的联合概率

设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为

(1)求X与Y的联合概率密度;

(2)设有a的二次方程a2+2Xa+Y=0,求它有实根的概率。

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第7题
设X1,…,X5是独立且服从相同分布的随机变量,且每一个Xi(i=1,2,...,5)都服从N(0,1)。
设X1,…,X5是独立且服从相同分布的随机变量,且每一个Xi(i=1,2,...,5)都服从N(0,1)。

(1)试给出常数c,使得服从分布,并指出它的自由度;

(2)试给出常数d,使得服从t分布,并指出它的自由度。

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第8题
设X1,X2,…,Xn…为独立同分布的随机变量序列,服从分布U(0,1),证明: 其中C为常数,并求出C的值

设X1,X2,…,Xn…为独立同分布的随机变量序列,服从分布U(0,1),证明:

其中C为常数,并求出C的值

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第9题
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为φ(2x)φ(y-1),其中φ(x)为标准正态分布函数,则(X,Y)服从的分布及参数为___
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为φ(2x)φ(y-1),其中φ(x)为标准正态分布函数,则(X,Y)服从的分布及参数为___

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第10题
设X,Y相互独立,且都服从N(0,1)分布,试求。
设X,Y相互独立,且都服从N(0,1)分布,试求。

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第11题
设X,Y独立同分布且均服从N(0,1)分布,求

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