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[主观题]

设有3维列向量 问λ取何值时: (1)β可由α1,α2,α3线性表示,且表达式唯一; (2)β可由α1,α2,α3线

设有3维列向量

设有3维列向量 问λ取何值时: (1)β可由α1,α2,α3线性表示,且表达式唯一; (2)β可由α问λ取何值时: (1)β可由α1,α2,α3线性表示,且表达式唯一; (2)β可由α1,α2,α3线性表示,且表达式不唯一; (3)β不能由α1,α2,α3线性表示.

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第1题
已知向量组问c取何值时向量组α1,α2,α3线性无关或向量组叫α1,α2,α3线

已知向量组问c取何值时向量组α1,α2,α3线性无关或向量组叫α1,α2,α3线性相关。

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第2题
设有3维列向量 设向量组α1=(a,2,10)T,α2=(-2,1,5)T,α3=(-1,1,4)T,β=(1,b,c)T.试问:当a,b,c满足

设向量组α1=(a,2,10)T,α2=(-2,1,5)T,α3=(-1,1,4)T,β=(1,b,c)T.试问:当a,b,c满足什么条件时, (1)β可由3线性表出,且表示唯一? (2)β不能由α1,α2,α3线性表出? (3)β可由α1,α2,α3线性表出,但表示不唯一?并求出一般表达式.

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第3题
设有向量组,问α,β为何值时, (1)向量b不能由向量组A线性表示. (2)向量b能由向量组A线性表示,且表示式唯一.

设有向量组

问α,β为何值时,

(1)向量b不能由向量组A线性表示.

(2)向量b能由向量组A线性表示,且表示式唯一.

(3)向量b能由向量组A线性表示,且表示式不唯一,并求一般表示式.

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第4题
考虑函数y=sinx,问: (1)t取何值时,图5-9中阴影部分的面积S1与S2之和S1+S2=S最小? (2)t取何值时,面积S1+

考虑函数y=sinx,问:

(1)t取何值时,图5-9中阴影部分的面积S1与S2之和S1+S2=S最小?

(2)t取何值时,面积S1+S2=S最大?

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第5题
a,b分别取何值时,向量组线性相关?线性无关?

a,b分别取何值时,向量组线性相关?线性无关?

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第6题
已知向量组线性无关,当k取何值时向量组线性无关?

已知向量组线性无关,当k取何值时向量组

线性无关?

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第7题
已知a1,a2,a3,a4,是3维列向量,矩阵若|B|=-5,|C|=60,则|A|=_______.

已知a1,a2,a3,a4,是3维列向量,矩阵

若|B|=-5,|C|=60,则|A|=_______.

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第8题
设矩阵 问k取何值时,A相似于对角矩阵?在A可对角化时,求可逆矩阵P,使P-1AP成对角矩阵.

设矩阵

问k取何值时,A相似于对角矩阵?在A可对角化时,求可逆矩阵P,使P-1AP成对角矩阵.

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第9题
设由自动化生产线加工的某种零件的内径X(单位:mm)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12为不合格品,其余的

设由自动化生产线加工的某种零件的内径X(单位:mm)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12为不合格品,其余的为合格品,销售每件合格品获利,销售不合格品亏损,已知销售利润T(单位:元)与销售内径X有如下关系:

问平均内径μ取何值时,销售一个零件的平均利润最大?

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第10题
设半径为R的球面(S),其球心位于定球面x2+y2+z2=a2(a>0)上,问R取何值时球面(S)在定球面内部的那部分面积最大

设半径为R的球面(S),其球心位于定球面x2+y2+z2=a2(a>0)上,问R取何值时球面(S)在定球面内部的那部分面积最大?

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第11题
单位负反馈系统的开环传递函数为若系统输入为r(t)=5sinωt,问ω取何值时系统稳态输出的振幅最大,

单位负反馈系统的开环传递函数为

若系统输入为r(t)=5sinωt,问ω取何值时系统稳态输出的振幅最大,并求出此最大振幅。

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