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设总体X服从{1,2,…,N}上的均匀分布,即 (x=1,2,…,N), 其中N为正整数,试求未知参数N的矩估计与极大似然估计
设总体X服从{1,2,…,N}上的均匀分布,即
(x=1,2,…,N),
其中N为正整数,试求未知参数N的矩估计与极大似然估计
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设总体X服从{1,2,…,N}上的均匀分布,即
(x=1,2,…,N),
其中N为正整数,试求未知参数N的矩估计与极大似然估计
设随机变量X1,X2,...,Xn相互独立,并且服从同一分布,数学期望E(Xi)=μ,方差D(Xi)=σ2(i=1,2,...,n),求这些随机变量的算术平均值的数学期望与方差。
设随机变量X服从参数为p的几何分布,即
P{X=k}=p(1-p)k-1,k=1,2,….
试求E(X)与D(X).
设总体X与Y相互独立,X~N(0,4),Y~N(0,9),设EX和EY为来自总体X与Y的样本均值,则统计量服从______分布
设总体X和Y相互独立,而且都服从正态分布N(30,9),X1,X2,…,X20和Y1,Y2,…,Y25是分别来自X和Y的样本,求的概率.
已知样本均值=5,求参数p的置信水平为95%的置信区间。
设X1,X2,X3,X4是来自总体N(0,4)的样本,求常数a,b的值,使得统计量X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2服从χ2分布,并求它的自由度.
设总体X服从均值为θ的指数分布,其概率密度为。其中参数θ>0未知。又设X1, X2, ... Xn是来自该总体的样本,试证:又和n{min(X1, X2. ..Xn})都是θ的无偏估计量且又是相台的,并比较哪个更有效。
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,σ2)的简单随机样本,统计量X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2,则当a=______,b=______时,统计量X服从χ2分布,自由度为______.
A、N(0,1)
B、N(μ,σ2/m)
C、(u,σ2)
D、(ημ,nσ2)
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,32)的简单随机样本,若随机变量,试求a,b的值,使统计量X服从χ2分布,并求其自由度。