设随机变量X1,X2,…,X8和Y1,Y2,…,Y10是分别来自两个正态总体N(-1,4)和N(2,5)的样本,且它们两个互相独立,s12
设随机变量X1,X2,…,X8和Y1,Y2,…,Y10是分别来自两个正态总体N(-1,4)和N(2,5)的样本,且它们两个互相独立,s12和s22分别为两个样本的样本方差,则服从F(7,9)的统计量是( ).
设随机变量X1,X2,…,X8和Y1,Y2,…,Y10是分别来自两个正态总体N(-1,4)和N(2,5)的样本,且它们两个互相独立,s12和s22分别为两个样本的样本方差,则服从F(7,9)的统计量是( ).
设(X1,X2,...,X8)是取自正态总体N(0,1)的样本,如果
试确定常数a的值并求自由度m。
设(X1,X2, ...,Xn)和(Y1,Y2,...,Yn)分别取自正态总体X ~N(μ,σ2)和Y ~N(μ,σ2),且相互独立,S12,S22分别为样本方差,则
设总体X和Y相互独立,而且都服从正态分布N(30,9),X1,X2,…,X20和Y1,Y2,…,Y25是分别来自X和Y的样本,求的概率.
设随机变量X1,X2,...,Xn(n>1)相互独立同分布,其方差σ2>0,令随机变量,求D(X1+Y),Cov(X1,Y)。
设随机变量(X1,X2)具有概率密度。
求E(X1),E(X2),COV(X1,X2),D(X1+X2)。
设X1,X2,...,Xn是相互独立的随机变量,且都服从正态分布N(μ,σ2){σ>0),则服从的分布是()。
A.E(y)=4
B.E(y)=20
C.Var(Y)=14
D.Var(Y)=24
E.Var(Y)=15
计算样本均值与样本方差时,常常先对数据x1,x2,...,xn作线性变换=(a,b为常数,b≠0),设分别是x1,x2,...,xn的样本均值和样本方差,分别是y1,y2,...,yn的样本均值和样本方差。证明:。
设随机变量X1,X2,...,Xn相互独立,并且服从同一分布,数学期望E(Xi)=μ,方差D(Xi)=σ2(i=1,2,...,n),求这些随机变量的算术平均值的数学期望与方差。
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,32)的简单随机样本,若随机变量,试求a,b的值,使统计量X服从χ2分布,并求其自由度。