题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
将下列函数按勒让德多项式展开: (1)f(x)=x3 (2)f(x)=|x| 设有一单位球,其边界球面上温度分布
设有一单位球,其边界球面上温度分布为
设求球内的稳定温度分布。
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设有一单位球,其边界球面上温度分布为
设求球内的稳定温度分布。
设 R[t]为t的实系数多项式的集合,为t的n次实系数多项式的集合.定义函数f:R[t]→R[t],f(g(t))=g2(t).求f(R0[1]).f-1({t2+2t+1}).f-1(f({t-1,t2-1})).
将下列函数展开成以2π为周期的傅里叶级数:
(1)f(x)=|x|
(2)f(x)=cosax[a为不等于0的非整数的常数]
(3)f(x)=xsinx
(4)
设A是复数域C上一个n阶矩阵,λ1,λ2,···,λn是A的全部特征根(重根按重数计算)。
(i)如果f(x)是C上任意一个次数大于零的多项式,那么f(λ1),f(λ2),···,f(λn)是f(A)的全部特征根;
(ii)如果A可逆,那么λi≠0,i=1,2,...,n,并且是A-1的全部特征根。
求函数在[-1,1]上关于权函数(1-x2)-1/2的三次最佳平方逼近多项式。