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第1题
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x＜y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值定理证明:对于0＜a＜
设f（x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数（即当x＜y时,f（x)≥f（y)).利用积分中值定理证明:对于0＜a＜
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设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x＜y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值
定理证明:对于0＜a＜β＜1.有下面的不等式成立
第2题
设函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b).上可微利用辅助函数证明Lagrange中值定理,并说明ψ（x)的几何
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b).上可微利用辅助函数
证明Lagrange中值定理,并说明ψ(x)的几何意义.
第4题
若连续信号f(t)的频谱F(w)是带状的,如图3-50所示.(1)利用卷积定理说明当时,最低抽样率只要等
若连续信号f（t)的频谱F（w)是带状的,如图3-50所示.（1)利用卷积定理说明当时,最低抽样率只要等
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若连续信号f(t)的频谱F(w)是带状的
,如图3-50所示.
(1)利用卷积定理说明当
时,最低抽样率只要等于的就可以使抽样信号不产生频谱混叠;
(2)证明带通抽样定理,该定理要求最低抽样率
满足下列关系
其中m为不超过
的最大整数.
第5题
设函数f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且g（x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使
