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[主观题]
设 ＜ G,* ＞ 是群,对任一a∈G,令H={yly*a=a*y,y∈G},试证明: ＜ H,* ＞是 ＜ G,* ＞ 的子群。
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更多“设 ＜ G,* ＞ 是群,对任一a∈G,令H={yly*a=…”相关的问题
设f(x)在[a,b]上连续，且对任一多项式g(x)成立
证明在[a,b]上成立f(x)=0。
设
是一个群,H,K是其子群.定义G上的关系R:对任意a,b
G,aRb
存在hH,kK,使得b=h*a*k,则R是G上的等价关系.
设G=<Z18，⊕>是模18的整数加群.
(1)写出G的所有子群.
(2)画出子群格
的哈斯图.
(3)说明该格是否为分配格、有补格及布尔代数.
此题为判断题(对，错)。
设G是一个群，a∈G。映射
叫做G的一个左平移。证明：
(i)左平移是G到自身的一个双射;
(ii)设a，b∈G，定义λaλb=λa·λb(映射的合成)，则G的全体左平移{λa|a∈G}对于这样定义的乘法作成一个群G';
(iii)G≌G'。
设G={a，b，c，d}，其中
G上的运算是矩阵乘法。
(1)找出G的全部子群。
(2)在同构的意义下G是4阶循环群还是Klein四元群？
(3)令S是G的所有子群的集合，定义S上的包含关系
，则＜S，＞构成偏序集，画出这个偏序集的哈斯图。
