设X1,X2,…,Xn相互独立且同分布于N(0,1),, 求:
设X1,X2,…,Xn相互独立且同分布于N(0,1),,
求:
设X1,X2,…,Xn相互独立且同分布于N(0,1),,
求:
设随机变量X1,X2,...,Xn(n>1)相互独立同分布,其方差σ2>0,令随机变量,求D(X1+Y),Cov(X1,Y)。
设X1,X2,...,Xn是相互独立的随机变量,且都服从正态分布N(μ,σ2){σ>0),则服从的分布是()。
设X1,X2,…,Xn…为独立同分布的随机变量序列,服从分布U(0,1),证明:
其中C为常数,并求出C的值
设随机变量X1,X2,...,Xn相互独立,并且服从同一分布,数学期望E(Xi)=μ,方差D(Xi)=σ2(i=1,2,...,n),求这些随机变量的算术平均值的数学期望与方差。
若Xi~N(μi,σi2)(i=1,2,...,n),且X1,X2,...,Xn相互独立,则服从的分布是()。
设(X1,X2, ...,Xn)和(Y1,Y2,...,Yn)分别取自正态总体X ~N(μ,σ2)和Y ~N(μ,σ2),且相互独立,S12,S22分别为样本方差,则
(1) 设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立,且有E(Xi)=i,D(Xi)=5-i,i=1,2,3,4.设求E(y),D(Y).
(2) 设随机变量X,Y相互独立,且X~N(720,302),Y~N(640,252),求Z1=2X+Y,Z2=X-Y的分布,并求概率P{X>Y},P{X+Y>1400}.
设总体X~b(1,p),X1,X2,…,Xn是来自X的样本.
(1)求(X1,X2,…,Xn)的分布律;
(2)求的分布律:
(3)
设总体X服从标准正态分布,X1,X2,...,Xn是来自X的样本,则统计量服从()分布,参数为()。
设随机变量X1,X2,…,Xn相瓦独立,都在区间[0,a]上服从均匀分布.求它们的最大值与最小值的数学期望.