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[主观题]
设一个3级线性反馈移位寄存器（LFSR)的特征多项式为[图...
设一个3级线性反馈移位寄存器(LFSR)的特征多项式为
。 (1) 画出该LFSR的框图； (2) 给出输出序列的递推关系式； (3) 设初始状态(a0,a1,a2)=(0,0,1)，写出输出序列及序列周期。 (4) 列出序列的游程。
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设一个3级线性反馈移位寄存器(LFSR)的特征多项式为。 (1) 画出该LFSR的框图； (2) 给出输出序列的递推关系式； (3) 设初始状态(a0,a1,a2)=(0,0,1)，写出输出序列及序列周期。 (4) 列出序列的游程。
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CT74194的初态均为0000,CBA=100,试画出在连续10个CP脉冲作用下对应输出Z的波形图.在原图上增加一个D触发器,实现14分频功能,并要求输出波形为方波.请问,D触发器和原图该如何连接,CBA应接什么信号.(说明D触发器和原图连接时,不必画原图,只要在D触发器上标注和原图相连的信号,并注明输出端)
A.反债函数输入输出到移位寄存器的串行输入端
B.反馈函数是个组合逻辑单元
C.反馈图数中可以有存储单元
D.反馈函数是现态的函数
设
是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，
是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明
(1)
线性无关;
(2)
线性无关。
设
'是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，
1，2，…，n是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明：
(1)
线性无关
(2)
线性无关
设V和W都是数域F上的向量空间，且dimV=n。令σ是V到W的一个线性映射。我们如此选取V的一个基：α1，···，αs，αs+1，...，αn，使得α1，···，αs是Ker(σ)的一个基。证明：(i)σ(αs+1)，...，σ(αn)组成Im(σ)的一个基；
(ii)dim Ker(σ)+dim Im(σ)=n。
一个线性相位FIR低通滤波器的幅频响应为
已知fc=500Hz，设抽样率为2kHz，单位抽样响应长度为30ms，用矩形窗设计该数字滤波器。
(a)求出h(n)之长度N，以及延时τ。
(b)求出h(n)(0≤n≤N-1)。
(c)设其频率响应可以表示为H(ejw)=H(ω)ejθ(ω)，这里H(ω)是ω的实函数。请写出H(ω)和θ(ω)的表示式。
设
是数域P上n维线性空间V的一个线性变换，证明：
1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f(x)，使
2)如果
，那么
这里d(x)是f(x)与g(x)的最大公因式;
3)可逆的充分必要条件是，有一常数项不为零的多项式f(x)使
