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[主观题]

应用逐项求导或求积方法求下列幂级数的和函数（就同时指出它们的定义域)：（1) （2)x＋2x2＋3x3＋…＋nxn＋… （3)1

应用逐项求导或求积方法求下列幂级数的和函数(就同时指出它们的定义域)：

(1) 应用逐项求导或求积方法求下列幂级数的和函数（就同时指出它们的定义域)：（1) （2)x＋2x2

(2)x+2x²+3x³+…+nxⁿ+…

(3)1·2x+2·3x²+…+n(n+1)xⁿ+…

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更多“应用逐项求导或求积方法求下列幂级数的和函数（就同时指出它们的…”相关的问题

第1题

利用逐项求导或逐项求积分的方法求下列幂级数的和函数.（应同时指出它们的定义域)

利用逐项求导或逐项求积分的方法求下列幂级数的和函数.(应同时指出它们的定义域)

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第2题

设f（x)=xln（1-x²)，（1)将f（x)展开成x的幂级数，并求收敛域;（2)利用展开式计算f^（10)

设f(x)=xln(1-x²)，(1)将f(x)展开成x的幂级数，并求收敛域;(2)利用展开式计算f⁽¹⁰⁾(0);(3)利用逐项积分求。

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第3题

证明：函数项级数可以逐项求导，即

证明：函数项级数可以逐项求导，即

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第4题

试用对数求导法求下列函数的导数:

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第5题

求下列幂级数的收敛区间与收敛域:

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第6题

求下列幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域：

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第7题

求下列函数的幂级数展开式，并推出收敛半径:

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第8题

用间接展开法求下列函数在x=0处的幂级数展开式：（1)f（x)=e^2x;（2)（3)f（x)=ln（3+x);（4)f（x)

用间接展开法求下列函数在x=0处的幂级数展开式：

(1)f(x)=e^2x;

(2)

(3)f(x)=ln(3+x);

(4)f(x)=x/(1-2x);

(5)f(x)=x²cosx;

(6)f(x)=sin²x;

(7)f(x)=1/(1+x)²(x≠-1);

(8)f(x)=arctan2x;

(9)

(10)

(11)

(12)

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第9题

用对数求导法求导数y_x'：(1)(2)

用对数求导法求导数y_x'：（1)（2)

用对数求导法求导数y_x'：

(1)

(2)

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第10题

求所给幂级数的收敛域

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第11题

求在区域（1)|z|＜1,（2)0＜|z-1|＜+∞的幂级数展式.

求在区域(1)|z|＜1,(2)0＜|z-1|＜+∞的幂级数展式.

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