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[主观题]

设A是m×n实矩阵,若r(ATA)=5,则r(A)=_________.

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第1题
设A=(aij)是任意n阶实矩阵。证明(阿达马(Hadamard)不等式)。

设A=(aij)是任意n阶实矩阵。证明(阿达马(Hadamard)不等式)。

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第2题
若π阶实矩阵e是正交矩阵,则Q可逆,且Q-1=QT。()
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第3题
下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。基于以下题干,回答问题 J,K,L,M,N,O,P和R 8

下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。

基于以下题干,回答问题

J,K,L,M,N,O,P和R 8个人将被分成X和y两队参加接力赛,每队4个人。该接力赛要连续跑4圈。两队的比赛同时进行,每个队的成员恰好跑一圈,且满足以下条件:

(1)J和K在同一队,

(2)K和N不在同一队,

(3)不管R和P是否在同一队,只都在户的前面跑;

(4)M和N都在Y这一队:

(5)J和M都不跑第3圈;

(6)K和L都跑第2圈;

(7)O跑第4圈。

下面哪一项一定正确?

A.若J和O在同一队,则J跑第1圈。

B.若了和P在同一队,则J跑第4圈。

C.若J和P在同一队,则R跑第3圈。

D.若M和O在同一队,则M跑第4圈。

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第4题
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是系数矩阵的秩r(A)( )。
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是系数矩阵的秩r(A)()。

A.小于m

B.小于n

C.等于m

D.等于n

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第5题
设哈希表长m=14,哈希函数H(key)=key%11,表中已有四个记录:addr(15)=4,addr(38)=5,addr(61)=6,addr(84)=7,其余地址为空。若采用二次探测再散列处理冲突,关键字为49的记录的地址是()。

A.8

B.3

C.5

D.9

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第6题
设A为实矩阵,B=AAT,且则A=_______ .

设A为实矩阵,B=AAT,且则A=_______ .

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第7题
设A是n阶方阵,若存在n阶方程B≠0,使AB=0,证明R(A)<n。
设A是n阶方阵,若存在n阶方程B≠0,使AB=0,证明R(A)<n。

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第8题
设n维向量组记则下列结论正确的是( )。A.若r(I)=r(II),则A≌BB.若(I)可由(II)线性表出,则(I )≌(
设n维向量组记则下列结论正确的是()。A.若r(I)=r(II),则A≌BB.若(I)可由(II)线性表出,则(I )≌(

设n维向量组

则下列结论正确的是()。

A.若r(I)=r(II),则A≌B

B.若(I)可由(II)线性表出,则(I )≌(II)

C.若r(A)=r(B),且(II)可由(I)线性表出,则(I)≌(II)

D.若r(A)=r(B),则(I)≌(II)

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第9题
设A为s×m矩阵,B为s×n矩阵。证明:r(A,B)≤r(A)+r(B)。
设A为s×m矩阵,B为s×n矩阵。证明:r(A,B)≤r(A)+r(B)。

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第10题
设A为n阶方阵,若R(A)=n-2,则AX=0的基础解系所含向量个数是()

A.零个(即不存在)

B.1个

C.2个

D.n个

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