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[主观题]

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且为正,则

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第1题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,单调增加,且f(a)＜f(b),则

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第2题

证明:若函数f(x)在[O,+∞)连续,且则

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第3题

证明:若函数f(x,y)在R²连续,且则函数f(x,y)在R²一致连续.

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第4题

证明:若函数f(x,y)在区域R连续,且对任意有界闭区域都有

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第5题

设函数f（x)在[a，b]上连续。且f（x)＞0.证明:

设函数f(x)在[a，b]上连续。且f(x)＞0.证明:

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第6题

设函数f（x)在[a,b]上连续,且f（x)＞0,证明:

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第7题

用函数连续的“ε-δ”定义证明,若函数f(x)和g(x)在a连续,则函数也在a都连续.

用函数连续的“ε-δ”定义证明,若函数f（x)和g（x)在a连续,则函数也在a都连续.

用函数连续的“ε-δ”定义证明,若函数f(x)和g(x)在a连续,则函数

也在a都连续.

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第8题

证明:若函数f(x,y)在R(a₁≤x≤b₁,a₂≤y≤b₂)连续,

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第9题

设函数f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且g（x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

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第10题

证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f′(x)≥m,则(2)若函数f在[a,b]上可导,且|f'(x)|≤M,则(3)对

证明:（1)若函数f在[a,b]上可导,且f′（x)≥m,则（2)若函数f在[a,b]上可导,且|f'（x)|≤M,则（3)对

证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f′(x)≥m,则

(2)若函数f在[a,b]上可导,且|f'(x)|≤M,则

(3)对任意实数x₁,x₂,都有

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