事件A与B对立,则下列等式成立的是()。
A.P(AB)=0
B.P(AB)=P(A)P(B)
C.P(A+B)=P(A)+P(B)
D.P(A)+P(B)=1
A.P(AB)=0
B.P(AB)=P(A)P(B)
C.P(A+B)=P(A)+P(B)
D.P(A)+P(B)=1
设A=(aij)mxn,试证下列等式成立:
(1)
(2)若|A|≠0,则。
(3)若|A|≠0,则。
(4)若|A|≠0,则,这里k≠0。
(5)若|A|≠0,则
(6)若A,B是同阶可逆矩阵,则。
设a,b∈R,且a>;b,则下列各不等式中一定成立的一个是()
A.a2>;b2
B.ac>;bc(c≠0)
C.1/a>;1/b
D.a-b>;0
A.(A+B)^-1=A^-1+B^-1
B.(AB)^-1=B^-1A^-1
C.(AB^T)^-1=A^-1(B^T)^-1
D.(kA)^-1=kA^-1(其中为非零常数)
已知 f(x) 为偶函数,且 y=f(x)的图像经过点 (2 , -5 ) ,则下列等式恒成立的是()
A.f(-5)=2
B.f(-5)=-2
C.f(-2)=5
D.f(-2)=-5
A.P(AB)= P(A)P(B)
B.P(A+ B)= P(A)+ P(B)
C.P(A|B)= P(A) (P(B)≠0)
D.P(AB)= P(A)P(B|A) (P(A)≠ 0)
举例说明下列各命题是错误的:
(1)若向量组a1,a2,...,am线性相关,则a1可由a2,...,am线性表示。
(2)若有不全为零的数λ1,λ2,...,λm,使成立,则a1,a2,...,am线性相关,b1,b2,...,bm亦线性相关。
(3)若只有当λ1,...,λm全为零时,等式才能成立,则a1,...,am线性无关,b1,...,bm亦线性无关。
(4)若a1,...,am线性相关,b1,...,bm亦线性相关,则有不全为零的数λ1,...,λm,使同时成立。