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[主观题]

设f为(-∞,+∞)上的二阶可导函数,若f在(-∞,+∞)上有异,则存在ξ∈(-∞,+∞),使

设f为(-∞,+∞)上的二阶可导函数,若f在(-∞,+∞)上有异,则存在ξ∈(-∞,+∞),使

设f为(-∞,+∞)上的二阶可导函数,若f在(-∞,+∞)上有异,则存在ξ∈(-∞,+∞),使设f为

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第1题
设f为上的二阶可导函数.若f在上有界,则存在∈,使f″()=0.
设f为上的二阶可导函数.若f在上有界,则存在∈,使f″()=0.

设f为上的二阶可导函数.若f在上有界,则存在

,使f″()=0.

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第2题
设x1<x2<x3为三个实数,函数f(x)在[x1,x3]上连续,在(x1,x3)内二阶

设x1<x2<x3为三个实数,函数f(x)在[x1,x3]上连续,在(x1,x3)内二阶可导,且f(x1)=f(x2)=f(x3)。证明:在区间(x1,x3)内至少有一点c,使得f"(c)=0。

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第3题
设f为二阶可导函数,求下列各函数的二阶导数:

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第4题
设f(x)二阶连续可导,,则( )。
设f(x)二阶连续可导,,则()。

设f(x)二阶连续可导,,则()。

A.f(2)是f(x)的极小值

B.f(2)是f(x)的极大值

C.(2,f(2))是曲线y=f(x)的拐点

D.f(2)不是函数f(x)的极值点,(2,f(2))也不是曲线y=f(x)的拐点

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第5题
设f(x)为可导函数,证明:若x=1时有则必有
设f(x)为可导函数,证明:若x=1时有则必有

设f(x)为可导函数,证明:若x=1时有

则必有

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第6题
设f在[a,b]上二阶可导,且f"(x)>0.证明:

设f在[a,b]上二阶可导,且f"(x)>0.证明:

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第7题
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ∈(0,1),使得
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ∈(0,1),使得

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第8题
设y=f(x)的反函数为x=qp(y),利用复合函数求导法则,证明:若y=f(x)可导,且f'(x)≠0(这时x=ϕ(y

设y=f(x)的反函数为x=qp(y),利用复合函数求导法则,

证明:若y=f(x)可导,且f'(x)≠0(这时x=ϕ(y)可导),则

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第9题
证明:若 (x)在[0.a]上连续.f二阶可导,且f"(x)≥0,则有
证明:若 (x)在[0.a]上连续.f二阶可导,且f"(x)≥0,则有

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第10题
设f(x)在[-a,a](a>0)上二阶连续可导,且f(0)=0。(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式
设f(x)在[-a,a](a>0)上二阶连续可导,且f(0)=0。(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式

设f(x)在[-a,a](a>0)上二阶连续可导,且f(0)=0。

(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;

(2)证明:存在η∈[-a,a],使得

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