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[主观题]
设u=f（x，y，z)，f是可微函数，若，证明u仅为r的函数，其中
设u=f(x，y，z)，f是可微函数，若
，证明u仅为r的函数，其中
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设u=f(x，y，z)，f是可微函数，若，证明u仅为r的函数，其中.
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更多“设u=f（x，y，z)，f是可微函数，若，证明u仅为r的函数…”相关的问题
设函数z＝f(u)，方程u＝ψ(u)＋∫yx(f)df确定“是x，y的函数，其中f(u)，ψ(u)可微；p(t)，ψ(u)连续，且ψ(u)≠1．求
．
若函数u＝F(x，y，z)满足恒等式F(tx，ty，tz)=tkF(x，y，z)(k＞0)，则称F(x，y，z)为k次齐次函数．试证下述关于齐次函数的欧拉定理：可微函数F(x，y，z)为k次齐次函数的充要条件是
xFx(x，y，z)+yFy(x，y，z)+zFz(x，y，z)＝kF(x，y，z)．
设函数z＝f(x，y)在点(1，1)处可微，且f(1，1)＝1，
，ψ(x)＝f[x，f(x，x)]．求
．
设函数z=z(x，y)由方程
确定，其中F为可微函数，且F2≠0，则
=
A．x．
B．z．
C．一x．
D．一z．
设随机变量X～U(0，1)，函数Y=X2，
A.f’(sinx)
B.-f’(sinx)
C.f’(sinx)cosx
D.-f’(sinx)cosxf’(sinx)
E.-f’(sinx)cosx
试证下面的定理： 设f(z)=u(r，θ)+iv(r，θ)，z=reiθ， 若u(r，θ)，v(r，θ)在点(r，θ)是可微的，且满足极坐标的C．一R方程：
注：这里要适当割破z平面(如沿负实轴割破)，否则θ(z)就不是单值的．
设函数u＝f(x，y，z)有连续偏导数，且z＝z(x，y)由方程zex－yey＝zez所确定，求du．
,求偏导数
.
