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[主观题]

函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为() (A)2 (B)3 (C)4 (D)5

函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为() (A)2 (B)3 (C)4 (D)5

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第1题
设函数y=2x2+ax+3在x=1处取得极小值,则a=-4。()
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第2题

函数y=x|x|在点x=0的导数是()。

A.2x

B.2x

C.0

D.不存在

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第3题
二元函数f(x,y)={xy/x^2+y^2,(x,y)≠(0.0);0,(x,y)=(0,0)}在点(0,0)处()。

A.连续、偏导数存在

B.连晚偏导数不存在

C.不连续面导数不存在

D.不连续偏导数存在

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第4题
求下列函数在x=1处的泰勒展开式:

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第5题
函数z=f(x,y)的两个二阶混合偏导数及在区域D内连续是这两个二阶混合偏导数在D内相等的()条件.“
函数z=f(x,y)的两个二阶混合偏导数及在区域D内连续是这两个二阶混合偏导数在D内相等的()条件.“

函数z=f(x,y)的两个二阶混合偏导数在区域D内连续是这两个二阶混合偏导数在D内相等的()条件.“(填“充分”或“必要”或“充分必要”)”

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第6题
反函数的存在性和可微性若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续且在开区间(a,b)内有不等于零的导数f
反函数的存在性和可微性若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续且在开区间(a,b)内有不等于零的导数f

'(x),则它有反函数x=f'(y)定义在区间[f(a),f(b)]或[f(b),f(a)]上,而且反函数在区间内部有导数

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第7题
设函数f(x)=|x3-1|φ(x),其中φ(x)在点x=1处连续.则φ(1)=0是函数f(x)在点x=1处可导的().

A.充分必要条件

B.必要但非充分条件

C.充分但非必要条件

D.既非充分也非必要条件

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第8题
函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微的充分条件是().

A.f(x,y)在点(x0,y0)处连续

B.f(x,y)在点(x0,y0)处存在偏导数

C.#图片0$#

D.#图片1$#其中,#图片2$#

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第9题
设D是以光滑曲线I为边界的有界闭区域,而函数u=u(x,y)在D上具有连续的二阶偏导数、记证明:其中表

设D是以光滑曲线I为边界的有界闭区域,而函数u=u(x,y)在D上具有连续的二阶偏导数、记

证明:

其中表示函数u沿边界曲线I外法线方向的方向导数.

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第10题
如果可微函数f(x,y)在点(1,2)处的从点(1,2)到点(2,2)方向的方向导数为2,从点(1,2)到点(1,1)方向的方向导数为-2。求(1)这个函数在点(1,2)处的梯度;(2)点(1,2)处的从点(1.2)到点(4,6)方向的方向导数。
如果可微函数f(x,y)在点(1,2)处的从点(1,2)到点(2,2)方向的方向导数为2,从点(1,2)到点(1,1)方向的方向导数为-2。求(1)这个函数在点(1,2)处的梯度;(2)点(1,2)处的从点(1.2)到点(4,6)方向的方向导数。

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