若连续信号f(t)的频谱F(w)是带状的,如图3-50所示.
(1)利用卷积定理说明当时,最低抽样率只要等于的就可以使抽样信号不产生频谱混叠;
(2)证明带通抽样定理,该定理要求最低抽样率满足下列关系
其中m为不超过的最大整数.
设F(ω)=
[f(t)],利用傅氏变换的性质求下列函数的傅氏变换. (1)f(2t); (2)(t-2)f(t); (3)tf’(t); (4)f(1-t); (5)(t-2)f(-2t); (6)e-2jt(t+2).
设A={a,b,c,d,e,f},R是A上的二元关系,其关系定义如下:
R={〈a,b〉,〈b,c〉,〈c,a〉,〈e,f〉,〈f,e〉}
使用关系矩阵法求最小的自然数s、t使得s<t,且Rs=Rt.
电路如图所示,t=0时开关S闭合,设uC(0-)=0,i(0-)=0.L=1H,C=1μF,U=100V。若:
物体质量为10kg,在变力F=98(1一t)的作用下运动(t以s计,F以N计)。设物体的初速度为vo=20crn/s,且力的方向与速度的方向相同。问经过多少秒后物体停止?停止前走了多少路程?