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[主观题]

验证x=e-2x及y2=e-6x都是方程y"+8y'+12y=0的解,并写出该方程的通解.

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第1题
证明:者y1(x)是y"+py'+qy=f1(x)的解,而y2(x)是y"+py'+qy=f(x)的解,

证明:者y1(x)是y"+py'+qy=f1(x)的解,而y2(x)是y"+py'+qy=f(x)的解,则y1(x)±y2(x)必是方程的解.

特别,若y1(x)和y2(x)都是方程y"+py'+qy=f(x)的解,则它们的差y1(x)-y2(x)必是对应齐次方程y"+py'+qy=0的解.

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第2题
一双曲线筝形建筑物,其测量坐标系方程为y2/a2+x2/b2=1,已知a=14.000m,b=26.833m,以双曲线中心为原点,采用直角坐标法测设时,当x=0m和±10m时,则y为()。

A.+14.000m、+21.000m

B.±14.000m、±21.000m

C.±14.000m、±14.941m

D.+14.000m、+14.941m

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第3题
验证都是方程y''-4xy+(4x2-2)y=0的解,并写出该方程的通解。

验证都是方程y''-4xy+(4x2-2)y=0的解,并写出该方程的通解。

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第4题
在相关和回归分析中,已知下列资料:σX2=16,σY2=10,n=20,r=0.9,。(1)计算Y对X的回归直线的斜率系
在相关和回归分析中,已知下列资料:σX2=16,σY2=10,n=20,r=0.9,。(1)计算Y对X的回归直线的斜率系

数;(2)计算回归平方和及总的平方和;(3)计算估计标准误差。

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第5题
如果抛物线方程y2=-16x,那么它的焦点到准线的距离等于() (A)2 (B)4 (C)8 (D)16

如果抛物线方程y2=-16x,那么它的焦点到准线的距离等于() (A)2 (B)4 (C)8 (D)16

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第6题
证明函数y1(n)=(-1)n和y2(n)=2n是差分方程yn+2-yn+1-2yn=0的两个线性无关的特解,并求该方程的通解。

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第7题
验证:任何正有理数r都是狄利克雷函数D(x)的周期.
验证:任何正有理数r都是狄利克雷函数D(x)的周期.

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第8题
以抛物线y2=8x的焦点为圆心,且与此抛物线的准线相切的圆的方程是()

A.(x+2)2+y2=16

B.(x+2)2+y2=4

C.(x-2)2+y2=16

D.(x-2)2+y2=4

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第9题
化二重积分为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:(1)由
化二重积分为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:(1)由

化二重积分

为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:

(1)由直线y=x及抛物线y2=4x所围成的闭区域;

(2)由x轴及半圆周x2+y2=r2(y≥0)所围成的闭区域;

(3)由直线y=x,x=2及双曲线(x>0)所围成的闭区域;

(4)环形闭区域{(x,y)|1≤x2+y2≤<4}.

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第10题
设圆的圆心在直线x+y+6=0上,并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4,则该圆的方程为() (A)(x+3)2+

设圆的圆心在直线x+y+6=0上,并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4,则该圆的方程为() (A)(x+3)2+(y+3)2=13 (B)(x+3)2+(y+3)2=25 (C)(x-3)2+(y-3)2=13 (D)(x-3)2+(y-3)2=25

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