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[主观题]
利用Laplace变换求下列积分方程的解. 求函数f(t)=tsin2t的Laplace变换.
求函数f(t)=tsin2t的Laplace变换.
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求函数f(t)=tsin2t的Laplace变换.
线性方程Ax=B的解为x=A-1B,(A B)经行变换可得到(E A-1B),矩阵方程xA=B的解为经列变换得到,利用初等变换解矩阵方程
线性方程Ax=B的解为x=A-1B,(AB)经行变换可得到(EA-1B),矩阵方程xA=B的解为x=BA-1,经列变换得到利用初等变换解矩阵方程.
设在原点处质量为m的一质点在t=0时在x方向上受到了冲击力kδ(t)的作用,其中k为常数,假定质点的初速度为零,求其运动规律.
一因果性的LTI系统,其输入、输出用下列微分-积分方程表示:
其中,求该系统的单位冲激响应h(t).
利用适当的变换,求解下列方程:
(1)y'=cos(x-y);
(2)(3uv+v2)du+(u2+uv)dv=0;
一因果性的LTI系统,其输入、输出用下列微分一积分方程表示:
e(τ)f(t-τ)dτ-e(t)
其中f(t)=e-tu(t)+3δ(t),求该系统的单位冲激响应h(t)。
设一静磁场完全是由永久磁化强度M(r)的定域分布产生的。
(1) 给出相应的麦克斯韦方程组所采取的形式,以及使问题可解所必须的本构关系,即场与M之间的关系;
(2) 用磁标势ψm(r)和M(r)表示出B(r)和H(r),并求仅含ψm和M的方程;
(3) 试证明:fB(r)·H(r)dv=0式中的积分遍及全部空间。