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[主观题]

求曲线x=cost,y=sint,z=2t在点处的切线及法平面方程.

求曲线x=cost,y=sint,z=2t在点求曲线x=cost,y=sint,z=2t在点处的切线及法平面方程.求曲线x=cost,y=sint 处的切线及法平面方程.

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第1题

A linear programming model has been formulated for two products, X and Y. The objective fu

nction is depicted by the formula C = 5X + 6Y, where C = contribution, X = the number of product X to be produced and Y = the number of product Y to be produced. Each unit of X uses 2 kg of material Z and each unit of Y uses 3 kg of material Z. The standard cost of material Z is $2 per kg. The shadow price for material Z has been worked out and found to be $2·80 per kg. If an extra 20 kg of material Z becomes available at $2 per kg, what will the maximum increase in contribution be？

A.Increase of $96

B.Increase of $56

C.Increase of $16

D.No change

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第2题

设z=（x,y)由方程所确定，其中g具有二阶连续偏导数且g'≠-1（1)求dz,（2)求

设z=(x,y)由方程所确定，其中g具有二阶连续偏导数且g'≠-1

(1)求dz,

(2)求

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第3题

已知三个随机变量X，Y，Z中，E(X)=E(Y)=1，E(Z)=-1，D(X)=D(Y)=D(Z)=1，ρ_XY=0，ρ_XZ=1/2，ρ_YZ=-1/2。设W=X+Y+Z，求E(W)，D(W)。

已知三个随机变量X，Y，Z中，E（X)=E（Y)=1，E（Z)=-1，D（X)=D（Y)=D（Z)=1，ρ_XY=0，ρ_XZ=1/2，ρ_YZ=-1/2。设W=X+Y+Z，求E（W)，D（W)。

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第4题

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求:(I)(X,Y)的边缘概率密度f_X(x),f_Y(y);(II)Z=2X-Y

设二维随机变量（X,Y)的概率密度为求:（I)（X,Y)的边缘概率密度f_X（x),f_Y（y);（II)Z=2X-Y

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

求:(I)(X,Y)的边缘概率密度f_X(x),f_Y(y);

(II)Z=2X-Y的概率密度f_Z(z);

(III)P{Y≤1/2|X≤1/2}.

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第5题

求下列函数在指定点展开成泰勒公式:1)f(x,y)=2x²-xy-y²-6x-3y+5,点(1,-2);2)f(x,y,z)=x³+y³+z³-3xyz,点(1,1,1).

求下列函数在指定点展开成泰勒公式:1)f（x,y)=2x²-xy-y²-6x-3y+5,点（1,-2);2)f（x,y,z)=x³+y³+z³-3xyz,点（1,1,1).

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第6题

设随机变量X，Y相互独立，若X服从(0，2)上的均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求随机变量Z=X+Y的概率密度。

设随机变量X，Y相互独立，若X服从（0，2)上的均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求随机变量Z=X+Y的概率密度。

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第7题

一个离散时间无记忆信道具有相位集合0≤φ≤2x ,作为输入和输出字母表。信道受加性噪声z的干扰。独

立于输入x且概辛密度Pz (z)仅在0≤z≤2π区间内不为零，信道输出y为x+z的校2π和。

(1)证明当x在[0，2π]均匀分布时，信道达到容量。

(2)对下列两种情况求信道容量C;

1，其他

2

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第8题

设A,B为两个随机事件,且P(A)=1/4，P(B|A)=1/3,P(A|B) =1/2令求(I)二维随机变量(X,Y)的概率分布

设A,B为两个随机事件,且P（A)=1/4，P（B|A)=1/3,P（A|B) =1/2令求（I)二维随机变量（X,Y)的概率分布

设A,B为两个随机事件,且P(A)=1/4，P(B|A)=1/3,P(A|B) =1/2

令

求(I)二维随机变量(X,Y)的概率分布;

(II)X与Y的相关系数;

(III)Z=X²+Y²的概率分布

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第9题

求由曲线y=1/X和直线y=4x，x=2，y=0所围成的平面图形。 ①此图形的面积. ②此图形绕x轴旋转所得旋转体的体积。

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第10题

某零件上有一段曲线，为了在程序控制机床上加工这一零件，需要求这段曲线的解析表达式。在曲线横

纵坐标x_i，y_i共11对数据如表9-14所示。

(1)利用多项式回归分析求这段曲线的纵坐标Y关于横坐标X的回归方程;

(2)设X₁=X，X₂=X²，利用多元线性回归方程求Y关于X₁，X₂的二元线性回归方程，从而得到这段曲线的回归方程。

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