题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
若X与Y均为随机变量,其期望分别为E[X]与E[Y],则E[X+Y]=E[X]+E[Y]。()
若X与Y均为随机变量,其期望分别为E[X]与E[Y],则E[X+Y]=E[X]+E[Y]。()
此题为判断题(对,错)。
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此题为判断题(对,错)。
设随机变量X的概率密度为
(I)求X的数学期望E(X)和方差D(X).
(II)求X与|X|的协方差,并问X与|X|是否不相关?
(III)问X与|X|是否相互独立?为什么?
设随机变量X1,X2,...,Xn相互独立,并且服从同一分布,数学期望E(Xi)=μ,方差D(Xi)=σ2(i=1,2,...,n),求这些随机变量的算术平均值的数学期望与方差。
(1)设随机变量X的数学期望为E(X),方差为D(X)>0,引入新的随机变量(X*称为标准化的随机变量):。验证E(X*)=0,D(X*)=1。
(2)已知随机变量X的概率密度。
求X*的概率密度。
A.E(X)=D(X)/3=9
B.E(X)=D(X)=3
C.E(X)=D(X)=1/3
D.E(X)=3DX=1/3
设P{X=k}=分别为随机变量X,Y的概率分布,如果已知P{X≥1}=5/9,试求P{Y≥1}。