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[主观题]

设模拟信号x（t)=cos（400×2πt)+sin（500×2πt)，为保证模拟信号经过采样而不丢失信息，要求采样频率至

设模拟信号x(t)=cos(400×2πt)+sin(500×2πt)，为保证模拟信号经过采样而不丢失信息，要求采样频率至少为()。

A．800Hz

B．1000Hz

C．1800Hz

D．3600Hz

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第1题

设随机过程{X（t)=cosΦt,t∈T}，其中Φ是服从区间（0,2π)上均匀分布随机变量，试证：

设随机过程{X(t)=cosΦt,t∈T}，其中Φ是服从区间(0,2π)上均匀分布随机变量，试证：

设随机过程{X（t)=cosΦt,t∈T}，其中Φ是服从区间（0,2π)上均匀分布随机变量，试证：设

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第2题

设随机过程 Y（t)=X（t)cos（ω0t＋Θ),－∞＜t＜＋∞其中X（t)为平稳过程，Θ为在区间（0，2π)上服从均匀分布的随机变量，ω0

设随机过程

Y(t)=X(t)cos(ω₀t+Θ),-∞＜t＜+∞其中X(t)为平稳过程，Θ为在区间(0，2π)上服从均匀分布的随机变量，ω₀为常数，且X(t)与Θ相互独立。记X(t)的自相关函数为R_X(τ)，功率谱密度为S_X(ω)，试证：

设随机过程 Y（t)=X（t)cos（ω0t＋Θ),－∞＜t＜＋∞其中X（t)为平稳过程，Θ为在区

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第3题

设f（x)=k·tan2x的一个原函数为2/3ln|cos 2x|+3，则k=（)。

设f(x)=k·tan2x的一个原函数为2/3ln|cos 2x|+3，则k=()。

设f（x)=k·tan2x的一个原函数为2/3ln|cos 2x|+3，则k=（)。设f(x)=k·

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第4题

信号x（t)由两个频率和相位均不相等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为：x（t)=A1 cos（ω1 t＋θ1)＋A2 cos（ω2t＋θ2

信号x(t)由两个频率和相位均不相等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为：x(t)=A₁cos(ω₁t+θ₁)+A₂cos(ω₂t+θ₂)，求该信号的自相关函数R_x(τ)。

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第5题

设离散型随机变量的分布律为求（1)sin X；（2)；（3)cos X的分布律．

设离散型随机变量的分布律为

设离散型随机变量的分布律为求（1)sin X；（2)；（3)cos X的分布律．设离散型随机变量的求(1)sin X；(2)

设离散型随机变量的分布律为求（1)sin X；（2)；（3)cos X的分布律．设离散型随机变量的；(3)cos X的分布律．

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第6题

下图是一个连续时间滤波器的频率响应H（ω)，该系统称之为低通微分器。若输入信号x（t)=cos（2πt＋θ)，求滤波器的输

下图是一个连续时间滤波器的频率响应H(ω)，该系统称之为低通微分器。若输入信号x(t)=cos(2πt+θ)，求滤波器的输出y(t)。

下图是一个连续时间滤波器的频率响应H（ω)，该系统称之为低通微分器。若输入信号x（t)=cos（2π

下图是一个连续时间滤波器的频率响应H（ω)，该系统称之为低通微分器。若输入信号x（t)=cos（2π

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第7题

有一连续信号x0（t)=cos（2πft＋ψ)，式中，f=20Hz，（1)求xa（t)的周期。（2)用采样间隔T=0.02s对xa（t)进行采样，

有一连续信号x₀(t)=cos(2πft+ψ)，式中，f=20Hz，φ=π、2

(1)求x_a(t)的周期。

(2)用采样间隔T=0.02s对x_a(t)进行采样，试写出采样信号x_a(t)的表达式。

(3)画出对应x_a(t)的时域离散信号x(n)的波形，并求出x(n)的周期。

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第8题

有一连续信号xa（t)=cos（2πft+φ )，式中，f=20 Hz，φ=π/2。（1)求出xa（t)的周期；（2)用采样间隔T=O．

有一连续信号xa(t)=cos(2πft+φ )，式中，f=20 Hz，φ=π/2。 (1)求出xa(t)的周期； (2)用采样间隔T=O．02 s对xa(t)进行采样，试写出采样信号[*](t)的表达式； (3)画出对应[*](t)的时域离散信号(序列)x(n)的波形，并求出x(n)的周期。

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第9题

有一连续时间信号xa（t)=cos（2πft＋φ)，式中f=20Hz，（1)试确定xa（t)的周期。（2)若用采样

有一连续时间信号xa(t)=cos(2πft+φ)，式中f=20Hz，

有一连续时间信号xa（t)=cos（2πft＋φ)，式中f=20Hz，（1)试确定xa（t)的周期 (1)试确定xa(t)的周期。 (2)若用采样间隔T=0．02s对xa(t)进行采样，试写出采样信

有一连续时间信号xa（t)=cos（2πft＋φ)，式中f=20Hz，（1)试确定xa（t)的周期的表达式。 (3)画出对应

有一连续时间信号xa（t)=cos（2πft＋φ)，式中f=20Hz，（1)试确定xa（t)的周期的时域离散序列x(n)的波形，并求出x(n)的周期。

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第10题

设el=（cosθ，sinθ)，求函数f（x，y)=x2－xy＋y2在点（1，1)沿方向l的方向导数，并分别确定角θ．使这导数有（1)最大值，（

设e_l=(cosθ，sinθ)，求函数f(x，y)=x²-xy+y²在点(1，1)沿方向l的方向导数，并分别确定角θ．使这导数有(1)最大值，(2)最小值，(3)等于0．

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